Thèse Holographie Trous Noirs et Information Quantique H/F - 74

Établissement : Ecole normale supérieure - PSL
École doctorale : Physique en Ile de France
Laboratoire de recherche : Laboratoire de Physique de l'École normale supérieure
Direction de la thèse : Giuseppe POLICASTRO ORCID 0000000250267796
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-04-15T23:59:59

La correspondance holographique entre la théorie des cordes / la gravité et la théorie des champs est un outil théorique important pour obtenir des informations sur la dynamique des systèmes quantiques fortement couplés ainsi que sur la gravité quantique. Ces dernières années, l'application d'idées issues de la théorie de l'information à la physique gravitationnelle a conduit à des avancées significatives dans notre compréhension des propriétés quantiques des trous noirs et de l'émergence de l'espace-temps à partir des degrés de liberté microscopiques. De nombreuses questions restent cependant ouvertes, en particulier concernant la description holographique de la région située à l'intérieur de l'horizon des trous noirs et de la singularité. Différentes propositions ont été formulées, impliquant par exemple des modèles matriciels, la complexité des circuits quantiques, la complexité de Krylov, des fonctions de corrélation en temps complexe et le flot modulaire. L'objectif général principal de cette thèse est d'explorer ces approches et de trouver des relations entre elles. Parmi les axes d'investigation figurent notamment :

1) Complexité quantique holographique : exploration de différentes classes de fonctionnelles qui ont été proposées comme duaux holographiques de la complexité des circuits, en mettant l'accent sur celles qui sont les mieux adaptées pour sonder la singularité des trous noirs, la région située derrière l'horizon et la structure des micro-états des trous noirs.

2) Complexité non unitaire : l'étude de l'évaporation des trous noirs dans l'AdS nécessite de coupler le système à un bain externe, ce qui en fait un système ouvert ; l'application des concepts pertinents de complexité des circuits et de complexité de Krylov requiert donc leur généralisation au cas des systèmes ouverts, incluant une évolution non unitaire décrivant le bruit et les mesures.

3) Complexité algébrique : recherche d'une notion de complexité pouvant être appliquée directement à une théorie quantique des champs (QFT), sans nécessiter de régularisation (de manière analogue à l'entropie relative), et qui pourrait être utilisée pour étudier la transition dans l'algèbre des opérateurs qui se produit lorsqu'une QFT est couplée à la gravité.

Ce projet s'inscrit dans le domaine de la gravité quantique et de la correspondance holographique (dualité jauge/gravité), un cadre théorique issu de la théorie des cordes qui relie certaines théories de gravité à des théories quantiques des champs fortement couplées. Cette dualité constitue aujourd'hui un outil central pour étudier la dynamique des systèmes quantiques fortement corrélés et les propriétés microscopiques des trous noirs. L'introduction de concepts issus de la théorie de l'information quantique, tels que l'entropie quantique et la complexité des circuits, a permis des avancées importantes dans la compréhension de l'émergence de l'espace-temps et de la structure de l'information en gravité.